Как я могу проверить, что конверсии засчитываются верно?

Вы можете сделать это с помощью дебаггера ивентов в Event Manager Facebook. В режиме реального времени вы производите действие, которое отвечает за конверсию на сайте, а дебаггер проверяет правильность его отработки.

Также это можно сделать с помощью Facebook Analytics на вкладке Event Debugging